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河南省封丘县2023年九年级“一模”测试卷数学试卷答案

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3．在△ABC中，A=2B，且3sinC=5sinB，则cosB=$frac{sqrt{6}}{3}$．

分析利用中点坐标公式，确定P，M坐标之间的关系，将P的坐标代入圆的方程，即可求得M的轨迹方程．

解答解：设M（x，y），P（m，n），则
∵由点P向x轴作垂线PP₀，垂足为P₀，且$overrightarrow{M{P}_{0}}$=$frac{sqrt{3}}{2}$$overrightarrow{P{P}_{0}}$，
∴m=x，n=-$frac{2}{sqrt{3}}$y
∵P在圆x²+y²=4上，
∴x²+$frac{4}{3}$y²=4，
∴$frac{{x}^{2}}{4}+frac{{y}^{2}}{3}$=1．
轨迹是焦点为（±1，0），长轴长为4的椭圆．

点评本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，确定坐标之间的关系是关键．

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