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[濮阳二模]濮阳市2023年高三年级第二次模拟考试数学试卷答案
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20.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则$frac{M}{N}$的值为( )
A. | $frac{1}{4}$ | B. | 4 | C. | 1 | D. | 4或1 |
分析由条件利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式,再根据正弦函数的最大值求得函数y的最大值以及取得最大值时,x的值.
解答解:根据函数y=sinx•$sqrt{3}$cosx=$frac{sqrt{3}}{2}$sin2x(0≤x<2π)取得最大值$frac{sqrt{3}}{2}$时,
应有2x=2kπ+$frac{π}{2}$,k∈Z,求得x=k$π+frac{π}{4}$,故x=$frac{π}{4}$,
故答案为:$frac{π}{4}$.
点评本题主要考查二倍角的正弦公式,正弦函数的最值,属于基础题.
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