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2023年普通高等学校招生全国统一考试 23·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(十一)数学试卷答案

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7．函数f（x）=2^x，g（x）=x²-2kx+$frac{5}{2}$，若对于任意的s∈[-1，2]，都存在t∈[k，2k+1]，使得f（s）=g（t）成立，则实数k的取值范围是$[sqrt{2}，+∞）$．

分析由已知中集合A={a|a=$frac{kπ}{2}$+$frac{π}{3}$，k∈Z}，B=[-π，π]，结合集合交集的定义，可得答案．

解答解：∵集合A={a|a=$frac{kπ}{2}$+$frac{π}{3}$，k∈Z}，B=[-π，π]，
∴A∩B={-$frac{2π}{3}$，-$frac{π}{6}$，$frac{π}{3}$，$frac{5π}{6}$}，
故答案为：{-$frac{2π}{3}$，-$frac{π}{6}$，$frac{π}{3}$，$frac{5π}{6}$}

点评本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．

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