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1、宜昌市重点中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合，则（ ）A.B.C.D.2.使“”成立的一个充分不必要条件是（ ）A.B.C.D.3.命题“，都有”的否定是（ ）A.不存在，B.存在，C.存在，D.对任意的，4.已知角的终边过点，则（ ）A.B.C.D.5.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）A.B.C.D.6.设，则，则a，b，c的大小关系是（ ）A.B.C.D.7.已知x、y均为正实数，且，则的最小值为（ ）A.24B.32C.20D.288.已知，则（ ）A.B.C

2、.D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.已知、为两个单位向量，下列四个命题中错误的是（ ）A.与相等B.如果与平行，那么与相等C.D.10.下列各式中，值为的是（ ）A.B.C.D.11.对于函数下列说法中不正确的是（ ）A.该函数的值域是B.当且仅当时，函数取得最大值1C.当且仅当时，函数取得最小值1D.当且仅当时，12.已知函数，把函数的图象沿x轴向左平移6个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说法错误的是（ ）A.在上是减函数B.其图象关于直线对称C.函数是奇函数D.当时，函数的值域是三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的最大值为_

3、14.已知，则_15._16.若函数部分图像如图所示，则函数的图像可由的图像向左平移_个单位得到四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）已知x、y都是正数若，求的最小值（2）已知不等式的解集为或求实数a，b的值18.已知，（1）求的值；（2）求的值19.已知函数（1）求的最小正周期和对称中心；（2）求在区间上的最大值和最小值20.青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲最大的海水浴场这里三面环山，绿树丛花，现代的高层建筑与传统的别墅巧妙地结合在一起，景色非常秀丽海湾内水清波小，滩平坡缓，沙质细软，自然条件极为优

4、越已知海湾内海浪的高度y（米）是时间t（）（单位：小时）的函数，记作下表是某日各时刻记录的浪高数据：t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，的图像可以近似地看成是函数的图像（1）根据以上数据，求函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内从上午8：00至晚上20：00之间，哪段时间可对冲浪爱好者开放？21.如图所示，函数的图象与轴交于点，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点，P是该函数图象上一点，是PA的中点，当，时，求的值22.已知函数（

5、1）若，判断的奇偶性（不用证明）（2）当时，先用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值（3）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围参考答案1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.D 9.ABC 10.AB 11.BC 12.ABC13.14.15.16.17.解：（1），当且仅当即时，取等号所以的最小值为（2）因为不等式的解集为或所以与是方程的两个实数根，且，由根与系数的关系，可得，解得：，18.解：（1），即，则（2），19.解：（1），所以的最小正周期，由题意，解得，所以的对称中心为，；（2），当，即，；当时，20.解：（1），最小正周期，由，得，由，得，；（2）由得，解得，又，或，或，答：一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有6个小时的时间可供冲浪爱好者运动，即上午9：00至下午3：0021.解：（1）将，代入函数中，得，因为，所以由已知，

8.一个物体做直线运动,从t=0时刻开始计时,物体运动过程中的的xt-t图像如图所示,图像与横轴的交点为(-0.5,0),,与纵轴的交点为(0,1),下列说法正确的是A.物体做初速度大小为1m/s、加速度大小为4m/s^2的匀变速直线运动B.物体做初速度大小为1m/s的匀速直线运动v=1&6C物体做初速度大小为1m/s的变加速直线运动D.物体做初速度大小为1m/s、加速度大小为0.5m/s^2的匀变速直线运动1(m0.50.0.50,下列说法

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