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2023届高考北京专家信息卷·仿真模拟卷(三)3数学试卷答案

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6．求函数y=$frac{tanx}{1+ta{n}^{2}x}$的值域．

分析设点C的坐标为（a，b），点D的坐标为（c，d），由平行四边形的性质和中点坐标公式求出C（0，2），D（-3，1），由此能求出该平行四边形的边AD、DC所在直线的方程．

解答解：设点C的坐标为（a，b），点D的坐标为（c，d），
由已知，$left{begin{array}{l}{frac{-2+a}{2}=-1}\{frac{0+b}{2}=1}\{frac{1+c}{2}=-1}\{frac{1+d}{2}=1}end{array}right.$，解得$left{begin{array}{l}{a=0}\{b=2}\{c=-3}\{d=1}end{array}right.$，
∴C（0，2），D（-3，1），
∴AD所在直线方程为：$frac{x+3}{-2+3}=frac{y-1}{0-1}$，即y=-x-2．
DC所在直线方程为：$frac{x-0}{-3-0}=frac{y-2}{1-2}$，即y=$frac{1}{3}x+2$．

点评本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平行四边形的性质和中点坐标公式的合理运用．

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