学科网2023年高三2月大联考(新教材)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于学科网2023年高三2月大联考(新教材)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

学科网2023年高三2月大联考(新教材)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

7．求椭圆的标准方程
（1）求经过点（2，-3），且与椭圆9x²+4y²=36有共同焦点的椭圆方程．
（2）已知椭圆经过点$（2，-sqrt{2}）$和点$（-1，frac{{sqrt{14}}}{2}）$，求它的标准方程．

分析（1）f（x）为奇函数，利用f（0）=0，解得b，并且验证即可得出．．
（2）由（1）可得：f（x）=$frac{1-{2}^{-x}}{{2}^{-x+1}+2}$，函数f（x）为增函数．任取实数x₁＜x₂，只要证明f（x₁）-f（x₂）＜0即可．
（3）f（x）为奇函数，由不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0化为f（t²-2t）＜f（k-2t²），再利用单调性即可得出．

解答解：（1）∵f（x）为奇函数，∴f（0）=0，f（0）=$frac{b-1}{4}$=0，解得b=1．经过验证满足条件．
（2）由（1）可得：f（x）=$frac{1-{2}^{-x}}{{2}^{-x+1}+2}$，函数f（x）为增函数．
证明：任取实数x₁＜x₂，则f（x₁）-f（x₂）=$frac{1-{2}^{-{x}_{1}}}{{2}^{-{x}_{1}+1}+2}$-$frac{1-{2}^{-{x}_{2}}}{{2}^{-{x}_{2}+1}+2}$=$frac{4（{2}^{-{x}_{2}}-{2}^{-{x}_{1}}）}{（{2}^{-{x}_{1}+1}+2）（{2}^{-{x}_{2}+1}+2）}$，
∵x₁＜x₂，∴-x₂＜-x₁，${2}^{-{x}_{2}}$＜${2}^{-{x}_{1}}$，
∴${2}^{-{x}_{2}}$-${2}^{-{x}_{1}}$＜0，
又$（{2}^{-{x}_{1}+1}+2）（{2}^{-{x}_{2}+1}+2）$＞0，
∴f（x₁）-f（x₂）＜0，
∴函数f（x）为增函数．
（3）∵f（x）为奇函数，由不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0化为f（t²-2t）＜-f（2t²-k），即f（t²-2t）＜f（k-2t²），
又∵f（t）为增函数，t²-2t＜k-2t²，∴3t²-2t＜k．
当t=-$frac{1}{3}$时，3t²-2t有最小值-$frac{1}{3}$，∴k$＞-frac{1}{3}$．

点评本题考查了不等式的性质、函数的单调性与奇偶性、二次函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

郑重声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时间联系我们修改或删除，多谢。