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安徽省十联考 2023-2024学年度第二学期高一开学摸底联考(231394D)数学试卷答案

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3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=2$sqrt{3}$，且2sin（B-$frac{π}{12}$）cos（B-$frac{π}{12}$）+2sin²（C-$frac{π}{3}$）=1．
（1）当b≠c时，求A的大小；
（2）当A=$frac{π}{3}$时，△ABC面积的最大值．

分析要判断线线、线面、面面的位置关系，要根据线面平行（垂直）、面面平行（垂直）的判定和性质，八个定理来判断．

解答解：①若m∥l，n∥l，则m∥n，根据公理4：平行于同一直线的两只线平行，所以①正确；
②由m⊥l，n⊥l，在同一个平面可得m∥n，在空间不成立，故错误；
③若m∥l，m∥α则l∥α或l?α，故错误；
④若α∩β=a且m∥a∥l，此时α∥β不成立．故错误；
⑤若α∩β=a且m∥a∥l，此时α∥β不成立．故错误；
⑥α∥γ，β∥γ，利用平面与平面平行的性质与判定，可得α∥β，正确．
故选：C．

点评此题考查学生对空间中点、线、面的位置关系的理解与掌握．重点考查学生的空间想象能力．

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