2021届全国高考最新原创模拟信息卷 (二)数学答案

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2021届全国高考最新原创模拟信息卷 (一)语文答案
二.填空题(每小题4分)
13.已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外一点O,给出下列表达式:
其中x,y是实数,若点M与A、B、C四点共面,则x+y=??___     
14.斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则等于___
15.若命题P:“x>0,”是真命题 ,则实数a的取值范围是___.
16.已知,为空间中一点,且,则直线与平面所成角的正弦值为___.
三.解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。)
17.(本小题满分14)
设命题:,命题:;
如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。 

18.(15分)如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②)
(Ⅰ)求证AP∥平面EFG;
(Ⅱ)求二面角G-EF-D的大小;
(Ⅲ)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明.

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