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环际大联考 圆梦计划 2022~2023学年度第一学期高三期中考试数学试卷答案

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20．已知函数$f（x）=|{x+frac{t}{2}}|+frac{{8-{t^2}}}{4}（{x∈R}）$，若函数F（x）=f[f（x）]与y=f（x）在x∈R时有相同的值域，实数t的取值范围是（-∞，-2）∪（4，+∞）．．

分析由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα、cosα、tanα的值．

解答解：∵角α终边上一点P（5，12），∴x=5，y=12，r=|OP|=13．
∴sinα=$frac{y}{r}$=$frac{12}{13}$；cosα=$frac{x}{r}$=$frac{5}{13}$；tanα=$frac{y}{x}$=$frac{12}{5}$．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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