2023届100所名校高考模拟金典卷 23新高考·JD·数学-HUN九试卷答案,我们目前收集并整理关于2023届100所名校高考模拟金典卷 23新高考·JD·数学-HUN九得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023届100所名校高考模拟金典卷 23新高考·JD·数学-HUN九试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

4．在△ABC中，已知cosA=$frac{3}{5}$，cosB=$frac{15}{17}$，则cosC等于（　　）

分析由已知可得sinα+cosα=$frac{sqrt{2}}{3}$，sinαcosα=-$frac{7}{18}$，sinα-cosα=-$frac{4}{3}$，进而利用立方和公式及平方差公式，可得答案．

解答解：∵sin（π-α）-sin（$frac{3π}{2}$+α）=sinα+cosα=$frac{sqrt{2}}{3}$（$frac{3π}{2}$＜α＜2π）
∴sinαcosα=$frac{1}{2}$[（sinα+cosα）²-1]=-$frac{7}{18}$，
∴（sinα-cosα）²=1+2×$frac{7}{18}$=$frac{16}{9}$，
∴sinα-cosα=-$frac{4}{3}$
（1）sin³α+cos³α=（sinα+cosα）（sin²α-sinαcosα+cos²α）=$frac{sqrt{2}}{3}$（1+$frac{7}{18}$）=$frac{25sqrt{2}}{54}$；
（2）sin⁴α-cos⁴α=（sin²α+cos²α）（sin²α-cos²α）=sin²α-cos²α=（sinα+cosα）（sinα-cosα）=$frac{sqrt{2}}{3}$×（-$frac{4}{3}$）=-$frac{4sqrt{2}}{9}$

点评本题考查的知识点是诱导公式，同角三角函数基本关系公式，立方和公式及平方差公式，难度中档．

郑重声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时间联系我们修改或删除，多谢。