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3．x，y，z∈R₊，且x²+y²+z²=2，则t=$sqrt{5}$xy+yz的最大值是$sqrt{6}$．

分析使用方案一，求出$stackrel{∧}{b}$，$stackrel{∧}{a}$，代入回归方程$stackrel{∧}{y}$=$stackrel{∧}{b}$x+$stackrel{∧}{a}$，并将x=185代入回归方程得到孙子的身高预测值．

解答解：方案一：
$overline{x}$=$frac{176+173+179}{3}$=176，$overline{y}$=$frac{173+179+185}{3}$=179．
∴$stackrel{∧}{b}$=$frac{173×173+173×179+179×185-3×176×179}{17{6}^{2}+17{3}^{2}+17{9}^{2}-3×17{6}^{2}}$=$frac{18}{18}$=1，
$stackrel{∧}{a}$=179-1×176=3，
∴回归方程是：y=x+3，
当x=185时，y=185+3=188．
∴数学教师的孙子的身高预测值为188cm．

点评本题考查了线性回归方程，是基础题．

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