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4.C【解析】画出光路图如图,由图中几何关系可知光线在AC界面折射角$$r=30^,A$$项错误;由折射定律得$$n=ir,$$解得$$n=2,B$$项错误;由$$C=1n$$可得全反射临界角为$$C=45^,C$$项正确;根据图中平面几何关系可得BC界面入射角为$$i'=60^,D$$项错误。

14.【解析】(1)物块在斜轨道AB上下滑时的加速度大 a = { m g - m g } { m } = g - g ( 2分)代人数据得 小a = 2 m / s ^ { 2 }t = { v } { a } = 所以物块从A点第一次运动到B点的时间t1s (1分) (2)物块第一次由B点压缩弹簧至最短的过程中,根据能量守恒定律有E _ { p } = { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } = { 1 } { 2 } 1 { 2 ^ { 2 } } J =2J (1分) (3)物块从A点第一次运动到B点的位移s _ { 0 } = { 1 } { 2 } a t ^ { 2 } = { 1 } { 2 } 2 1 m = 1 n (1分) A点到B点的高度h = s _ { 0 } = 1 0 . 6 m = 0 . 6 m(1分) 对全过程,根据能量守恒定律有mgh= gcosθ⋅s (1分) 则物块在粗糙斜轨道 AB上运动的总路程s= { m g h } { k m g } = { h } { } = 1 . 5 m (2分)

(2)遮光片足够窄,通过光电门的时间足够短,遮光片通过光电门时的平均速度近似等于瞬时速度,计算出滑块经B点时的速度$$v=dt。$$

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