九师联盟2023届全国高三单元定向检测卷新教材-B5数学试题

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试题答案

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14.(1)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且长轴长是短轴长的3倍,并且经过点P(3,0),求椭圆方程;
(2)与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线,且过点M(2,-2),求此双曲线的标准方程.

 

分析由已知可得AB的中点($frac{1}{2}$,0)在在直线l上,结合点(2,$frac{3}{2}$)在直线l上,代入两点式可得答案.

解答解:∵点A(-2,1),B(3,-1)关于直线l对称,
∴AB的中点($frac{1}{2}$,0)在在直线l上,
又∵点(2,$frac{3}{2}$)在直线l上,
∴直线l的方程是$frac{x-frac{1}{2}}{2-frac{1}{2}}=frac{y}{frac{3}{2}}$,
即:2x-2y-1=0,
故答案为:2x-2y-1=0.

点评本题考查的知识点是直线方程,求出AB的中点坐标,转化为求两点式方程是解答的关键.

 

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