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衡水金卷先享题信息卷数学2022答案

6.B∵|b|=|a-b∴b2=a2-2a·b+b2,∴a2=2a·b∴|a|2=2| al cos 8,a为非零向量,∴|al=2| lcos 8,=2c0s

衡水金卷先享题信息卷数学2022答案

17.解:(1)远①因为2c二b=SsB所以2snC=snB=ssBcOs A1分所以2 sin cos a- -sin bcos a= sin Acos B,……………2分整理得2 sin Ccos A= sin Bcos a+ sin Acos B=sin(A+B)=sinC.…………………………3分因为sinC≠0,所以cosA4分因为A∈(0,),所以A=3.……5分选②因为2 acos C+c=2b,所以2 sin Acos c+sinC=2sinB=2sin(A+C),………………………………1分所以2 sin Acos c+sinC=2 sin Acos c+2 cos Asin C,………2分整理得sinC=2 cos Asin C.3分因为sinC≠0,所以cosA=1.…4分因为A∈(0,2),所以A=3……………5分因为 sin Acos c-+1csm2A=3sA所以 sin Asin Acos c+ sin Csin Acos a=3 sin bcos a1分所以sinA( sin Acos c+ sin Ccos a)=√3 sin bcos a,整理得 sin Asin B=3 sin bcos a.…………………………………………………3分因为sinB≠0,所以sinA=3coA.……4分因为A∈(0,),所以tanA=3,A=35分(2)因为A=,所以cosB+cosC=cosB-cos(B+A)=-cosB+sinB=sin(B+-),………7分因为B∈(0,),C=-B∈(0,),所以B∈(x·2),所以B+音∈(33)8分所以sin(B+)∈(2,1],故cosB+cosC∈(2,1]…………………10分评分细则

衡水金卷先享题信息卷数学2022答案

17.解:(1)遠①因為2c二b=SsB所以2snC=snB=ssBcOs A1分所以2 sin cos a- -sin bcos a= sin Acos B,……………2分整理得2 sin Ccos A= sin Bcos a+ sin Acos B=sin(A+B)=sinC.…………………………3分因為sinC≠0,所以cosA4分因為A∈(0,),所以A=3.……5分選②因為2 acos C+c=2b,所以2 sin Acos c+sinC=2sinB=2sin(A+C),………………………………1分所以2 sin Acos c+sinC=2 sin Acos c+2 cos Asin C,………2分整理得sinC=2 cos Asin C.3分因為sinC≠0,所以cosA=1.…4分因為A∈(0,2),所以A=3……………5分因為 sin Acos c-+1csm2A=3sA所以 sin Asin Acos c+ sin Csin Acos a=3 sin bcos a1分所以sinA( sin Acos c+ sin Ccos a)=√3 sin bcos a,整理得 sin Asin B=3 sin bcos a.…………………………………………………3分因為sinB≠0,所以sinA=3coA.……4分因為A∈(0,),所以tanA=3,A=35分(2)因為A=,所以cosB+cosC=cosB-cos(B+A)=-cosB+sinB=sin(B+-),………7分因為B∈(0,),C=-B∈(0,),所以B∈(x·2),所以B+音∈(33)8分所以sin(B+)∈(2,1],故cosB+cosC∈(2,1]…………………10分評分細則

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