衡中同卷2021-2022学年度高三一轮复习周测卷(新高考版)[B]数学(二十九)29答案

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19.(12分
如图,在四棱锥 PABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,PA⊥PB,PA=PB,PC=2.
(1)证明:平面PAB⊥平面ABCD
(2)若H为PA的中点,求二面角DCHB的余弦值

解析:(1)证明:如图,取AB的中点为O,连接CO,PO,AC,
因为四边形ABCD为菱形,
所以AB=BC=AD=CD

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