2022年全国高考·仿真模拟信息卷G-N(三)3文科数学答案

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2022年全国高考·仿真模拟信息卷G-N(三)3文科数学答案


19.(1)证明:因为PD⊥底面ABCD,BCC底面ABCD,所以PD⊥BC……
又PB⊥BC,PD∩PB=P,所以BC⊥平面PBD,…
又BCC平面PBC,所以平面PBD⊥平面PBC.
(2)解:由(1)知BC⊥BD设AD=m,因为∠DAB=∠ADC=90°,所以AB∥CD,所以BDP=m2+1,BC=m2+(CD-AB)2=m2+1,…
在R△BCD中,BD2+BC=CD,所以m2+1+m2+1=4,解得m=1.故AD=1,……………
因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥AB,又∠DAB=90°,所以AB⊥AD,又PD∩AD=D,所以AB⊥平面PAD,又PAc平面PAD,所以AB⊥PA,…
在R△PAD中,PA=√PD+AD=√2连接AC,设点C到平面PAB的距离为d,

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