卷临天下2022届高三第一轮复习周测卷 22·G3ZCJ·数学-必考(理科)-N 理数(十四)14答案

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7.【2,90】
【解题分析】画出约束条件所表示的区域,可知x2+y2+2x-2y+2=(x+1)2+(y-1)2表示区域内的点到点(-1,1)的距离的平方,根据图形易知x2+y2+2x-2y+2的最小值问题可转化为点(-1,1)到直线x-y
0的距离的平方,x2+y2+2x-2y+2的最大值问题可转化为点(-1,1)到点(8,-2)的距离的平方,所以2+y2+2x-2y+2的取值范围是【2,90

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