衡水金卷先享题·2022届高三二轮复习专题卷 理数(九)9答案

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18.解:(1)取AE的中点G,连接GF,GB
∵点F为DE的中点
∴GF∥AD,且GF=AD,又AD∥BC,AD=2BC,
∴GF∥BC,且GF=BC,空,二
∴四形边CFGB为平行四边形,则CF∥BG而CF¢平面 EAB, BGO平面EAB, CF∥平面EAB故向量CF,EABA共面.1(4分)
(2)∵CF⊥AD,∵AD⊥BG,而AB⊥AD,BG∩AB=B,
∴AD⊥平面EAB,∴AD⊥EA又平面EAD⊥平面ABCD,平面EAD∩平面ABCD
∴EA⊥平面ABCD
(6分)
如图,以A为坐标原点,分别以AB,AD,AE方向为x,y,z轴的正方向建立空间直角坐标系,

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