2022届全国100所名校最新高考模拟示范卷(天津卷) 22·(新高考)ZX·MNJ·数学·TJ 数学(二)2答案

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17.【命题意图】本题考查面面垂直和线面角、二面角,要求考生理解空间点、直线、平面间的位置关系,能用向量方法解决空间直线与平面,平面与平面的夹角问题
【解题分析】(1因为AB是⊙O的直径,所以AC⊥BC,因为BE垂直⊙O所在的平面,所以BE⊥平面ABC因为四边形DCBE为平行四边形,所以BE∥DC,所以DC⊥平面ABC
1分所以DC⊥BC因为AC∩DC=C,所以BC⊥平面CAD,因为BC∥DE,所以DE⊥平面CAD
2分因为DEC平面ADE,所以平面ADE⊥平面CAD
3分
(2)由(1)得DC⊥平面ABC,AC⊥BC,以CB,CA,CD所在直线分别为x轴,y轴, E z轴建立如图所示的空间直角坐标系Cxy,设AC=a,则B(√4-a2,0,0),

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