2022届智慧上进·名校学术联盟 高考模拟信息卷 押题卷(一)1理科数学试题

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18.(12分)大力发展中等职业教育,培养新型实用人才,是我国教育发展的必然趋势之一·某中职学校的学生分学期内有次实际操作(简称实操)课程,将学生分为甲、乙两组,并对实际操作生产的产品进行跟踪分析,得到相关数据如下表所示。
(1)分别计算甲、乙两组合格品数的均值和方差,并比较这两组的实操成绩的稳定性;
(2)在甲组的第1次和第2次实操产品中各取出2件产品,用X表示这4件产品中合格品的个数,求X的分布列和数学期望。

12.(12分)如图,在几何体ABCDFE中,AD∥BC,B⊥BC,AB∥EF,AF⊥AB,平面ABEF⊥平面ABCD.点G在CD上,且CG=2GD.AB=BC=4,AD=EF=2.
(1)求证:BG⊥CF;
(2)若二面角B-CE-F的余弦值为

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