非凡吉创22届高三年级模拟调研(四)4理科数学答案

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19.【答案】见解析
【解析】(1)证明:分别取AB,A1B1的中点O,O1,易证001⊥平面ABC,以O为坐标原点,OC,OB,OO1分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系如图所示, B因为直三棱柱ABC-A1B1C1的底边长和侧棱长都为4,D为CC1的中点所以A(0,-2,0),B(0,2,0),B1(0,2,4),D(2/3,0,2),…
故BD=(23,-2,2),AB1=(0,4,4)
则BD·AB1=0,所以BD⊥AB
(2)∵O01⊥平面ABC,取平面ABC的法向量为m=(0,0,1)
设CD=t(0

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