2022届衡水金卷先享题 调研卷 全国甲卷B 理数(五)5试题

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20.(本小题满分12分)
全球23持续扩散与变异,抗病毒的药也在不断地调整配方,生产新的药品来治疗xg1肺炎,现有某厂研制了一种新药,为检验新药对xg1肺炎的治疗效果,对20名阳性感染者分两组(每组10名)分别用原药与新药进行治疗,连续用药10天后,检测每名感染者血液中的SAA(mg/L)指标,得出数据如下
用原药和新药的SAA指标的样本平均数分别记为x和y,
(1)求x,y
(2)当SAA的指标不大于11mg/L时,医学上认为该项指标正常,否则不正常,
①现从上表SAA的指标不正常的指标中随机抽取4个,其中用原药的个数记为X,求X的分布列与数学期望
②用样本数据定义一个等差数列{an},其中a1=x,a2=y,若an≥0的个数不超过15,则认为新药对SAA指标的药效较原药有显著提高;否则不认为有显著提高,请你通过样本数据给出判断

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