2022届全国100所名校单元测试示范卷 22新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第二册-Y 数学(六)6答案

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20.解:(1)由Sn=n(an-1+n),得Sn+1=(n+1)(an+1-1+n+1)
两式相减可得an+1=n(an+1-an+1)+an+1+n,整理得an+1-an=-2.
又因为a1=32,所以数列{an}是首项为32,公差为-2的等差数列,所以an=34-2n
(2)令an≥0,得34-2n≥0,所以n≤17,当n2≥18时所以当n≤17时,
=b1+b2+…+b=a1+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Sn=33n-n2;当n≥18时, n=|a1|+a2|+…|a|+|as|+…+|an|=a1+a2+…+a1-(a18+a19+…+an)=S17-(Sn-Sn)=
2S7-Sn=n2-33n+544

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