百师联盟·2022届高三一轮复习联考(四)4 新高考卷数学答案

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18.【解析】(1)选①,n≥2时,Sn+1=2S-S,-1+4①
Sn+2=2Sn-Sn+4②
②一①得:an+2-an+1=an+1-a由a1=2,a2=6得a310,满足上式,数列{an+1-an}是常数数列即:an+1-an=4,∴an=4n-2所以an-a1=4(n-1),故an=4n-2.
选②当n=1时,a1=2,当n≥2时,8S1-1=a2-1+4an-1+4,故8(Sn-Sn-1)=(an-a2-1)+4an-4an-1→(an-a2-1)=4(an+am-1),…
所以an-an-1=4,故数列{an}是以2为首项4为公差的等差数列,所以:an=4n-2.…………………………………
选③:√S。=√2n;
√s=2n,得S1=212

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