衡水名师卷 2022届调研卷 全国甲卷A 理科数学(四)4答案，下面是衡水名师卷 2022届调研卷 全国甲卷A 理科数学(四)4答案部分示例，验证如下:
19.（1）证明：在直角梯形ABCD中，设AB=4，易知BD=2√2，AD=2v2，所以DA2+DB2=AB2，所以DA⊥DB，
（2分）
因为SA⊥DB且SA∩DA=A，所以DB⊥平面SAD，因为SDC平面SAD，故DB⊥SD，即∠SDB=9所以△SBD是直角三角形
（4分）
2）解：如图，取AD的中点O，连接SO因为SA=SD，所以SO⊥AD，由（1）知BD⊥平面5AD,SOC平面SAD，所以BD⊥SO,AD∩BD=D，所以SO⊥平面ABCD以O为坐标原点，OA,OS所在直线分别为x,z轴，过O作平行于DB的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，
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