衡水名师卷 2022届调研卷 全国乙卷 理科数学(六)6试题，下面是衡水名师卷 2022届调研卷 全国乙卷 理科数学(六)6试题部分示例，验证如下:
20.（12分）
为庆祝中国共产党成立100周年，某村举办了一次党史知识竞赛，竞赛过后，村委会针对未获奖的参与村民设置了一个摸奖环节，并给予一定的物质奖励。该摸奖规则如下：在一个袋子中装有n个红球（n≥5，n∈N）和5个白球，一次摸奖是从袋中同时摸两个球，两个球颜色不同则为中奖
（1）试用n表示一次摸奖就中奖的概率；
（2）若n=5，求三次摸奖（每次摸奖后放回）至多有一次中奖的概率
（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为P，当n取多少时，P最大？
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