2022届高考北京专家信息卷 高三年级月考卷(4)理科综合试题

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25.(18分)如图所示,AB为固定的半圆形光滑竖直轨道,该轨道与水平地面相切于A点,该轨道的最高点为B,半径R=1.6m固定斜面体的最低点E点固定一轻弹簧,其原长为DE(D未画出),斜面的CD段粗糙,DE段光滑。质量为1kg的小物块(可看作质点)以初速度v从A处进入圆轨道,小物块恰能通过圆轨道最高点B,离开B点后恰好沿斜面CE方向落到斜面顶端C处,物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回,第一次恰能返回到最高点C,已知物块与斜面CD段的动摩擦因数=0.1,斜面最大静摩擦力近似于滑动摩擦力,斜面倾角0=37°,重力加速度g=10m/s2,cos37=0.8,不计物块碰撞弹簧时的机械能损失。求
(1)物块运动的初速度;
(2)物块从B运动到C的时间;
(3)粗糙斜面CD段的长度

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