2022年普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷(四)4 BY版理科数学试题

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18.(12分)
2020年1月26日4点,篮球巨星湖人队名宿科比·布莱恩特在加州坠机身亡,享年41岁对于很多篮球迷来说是巨大的悲痛,也是对这个世界最大的损失,但是科比留给我们的是他对比赛的积极备战的态度,毫无保留的比赛投入,夺冠时的疯狂庆祝;永不言弃的精神是科比的人生信条,他的这种精神被称为“曼巴精神”,热情、执着、严厉、回击和无惧就是“曼巴精神”的内涵所在。现如今这种精神一直鼓舞着无数的运动员和球迷们。这种精神也是高三的所有学子在学疲惫或者迷茫时的支柱在美国NBA篮球比赛中,季后赛和总决赛采用的赛制是“7场4胜制”,即先贏4场比赛的球队获胜,此时比赛结束。比赛时两支球队有主客场之分,顺序是按照常规赛的战绩排名的,胜率最高的球队先开始主场比赛,且主客场安排依次是“主主客客主客主”,且每场比赛结果相互独立。在NBA2019~2020赛季总决赛中,詹姆斯和戴维斯带领的洛杉矶湖人队以4:2战胜迈阿密热火队,获得队史第1个NBA总冠军,詹姆斯也荣获职业生涯的第4个FMVP.如果在总决赛开打之前,根据大数据和NBA专家的预测,以常规赛战绩排名,湖人队先开始主场比赛,且湖人队在主场赢球概率为,客场赢球概率为(说明:篮球比赛中没有平局,只有赢或者输),根据上述预测
(1)分别求出只进行4场比赛和湖人队4:1获胜的概率;
(2)如果湖人队已经取得2:0的开局,求最終夺冠的概率

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