2023届广东省汕头市高三二模数学试题

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2023届广东省汕头市高三二模数学试题

1、2023年汕头市普通高考第二次模拟考试试题数学第卷 选择题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,且,则的取值集合为( )A. B. C. D. 2. 电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色,每种颜色的色号均为.在电脑上绘画可以分别从三种颜色的色号中各选一个配成一种颜色,那么在电脑上可配成的颜色种数为( )A. B. 27C. D. 63. 已知复数z满足,则z等于( )A. B. C. D. 4. 在中,已知C=45,则角B为( )A. 30B. 60C. 30或150D. 60或1205. 已知函数,则的大致图象为(

2、)A. B. C. D. 6. 已知,则有( )A. B. C. D. 7. 已知,是三个平面,且,则下列结论正确的是( )A. 直线b与直线c可能是异面直线B. 直线a与直线c可能平行C. 直线a,b,c必然交于一点(即三线共点)D. 直线c与平面可能平行8. 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数.若方程有实数解,则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.若函数,则( )A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0

3、分.9. 已知曲线,则下列结论正确的是( )A. 曲线C可能是圆,也可能是直线B. 曲线C可能是焦点在轴上的椭圆C. 当曲线C表示椭圆时,则越大,椭圆越圆D. 当曲线C表示双曲线时,它的离心率有最小值,且最小值为10. 在中,已知,BC,AC边上的两条中线AM,BN相交于点P,下列结论正确的是( )A. B. C. 的余弦值为D. 11. 已知数列为为等差数列,前项和为.数列满足,则下列结论正确的是( )A. 数列的通项公式为B. 数列是递减数列C. 数列是等差数列D. 数列中任意三项不能构成等比数列12. 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上,圆台的下底面过球心,上底面半径为,设圆台

4、的体积为V,则下列选项中说法正确的是( )A. 当时,B. V存在最大值C. 当r在区间内变化时,V逐渐减小D. 当r在区间内变化时,V先增大后减小第卷 非选择题三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 与圆关于直线对称的圆的标准方程是_.14. 已知,则_.15. 某单位有10000名职工,想通过验血的方法筛查乙肝病毒携带者,假设携带病毒的人占,如果对每个人的血样逐一化验,就需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法:随机地按5人一组分组,然后将各组5个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这5个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需要

5、对每个人再分别化验一次.按照这种化验方法,平均每个人需要化验_次.(结果保留四位有效数字)(,).16. 阿波罗尼奥斯在其著作圆锥曲线论中提出:过椭圆上任意一点的切线方程为若已知ABC内接于椭圆E:,且坐标原点O为ABC的重心,过A,B,C分别作椭圆E的切线,切线分别相交于点D,E,F,则_四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素,汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过试验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据如下:行驶里程/万km0.000.641.291.932.573.223.864.515.15轮胎凹槽深度/mm10.028.377.396.485.825.204.554.163.82以行驶里程为横坐标、轮胎凹槽深度为纵坐标作散点图,如图所示.(1)根据散点图,可认为散点集中在直线附近,由此判断行驶里程与轮胎凹槽深度线性相关,并计算得如下数据,请求出行驶里程与轮胎凹槽深度的相关系数(保留两位有效数字),并推断它们线性相关程度的强弱;2.576.20115.1029.46附:相关系数(2)通过散点图,也可认为散点集中在曲线附近,考虑使用对数回归模型,并求得经验回归

A.图甲中抗体合成与分泌过程中经过的细胞结构依次为4→7→3→5B.依据放射性出现时间先后分析,图乙中结构b对应的是图甲中的结构4C.图乙中的结构c和图丙中的结构e是两种不同的结构D.图丙中膜面积的变化主要体现了生物膜的选择透过性功能

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